04. 응답스펙트럼의 정의 및 종류

[자료출처]
KINS/RR-608 '지진시간이력으로부터 내진시험 응답스펙트럼을 도출하기 위한 변환기법에 관한 연구' 한국원자력안전기술원

응답스펙트럼의 정의

내진검증을 위한 지진동을 정의하기 위해서 원자력발전소에서는 응답스펙트럼을 사용한다. 여기서, 응답스펙트럼은 단순한 푸리에 스펙트럼(Fourier Spectrum)과 개념이 다르므로 이에 대한 이해가 필요하다. 응답스펙트럼은 각기 다른 고유진동수를 가진 1차원 시스템 각각의 지진동에 대한 응답시간이력의 최대값을 진동수-진폭 평면에 나열한 것이다. 즉, 응답스펙트럼은 단순한 시스템의 푸리에 스펙트럼과 달리 입력 지진동에 대한 정보가 이미 포함되어 있다.

응답스펙트럼은 감쇠계수는 같으나 고유진동수가 다른 각각의 시스템에서의 최대 응답을 각 고유진동수에 대해 나열한 것이다. 스프링상수 및 감쇠계수가 같으면서(강성과 감쇠 변수를 동일하게 적용한) 질량이 각기 다른 다수의 1차원 시스템을 질량이 큰 시스템부터 작은 시스템 순서로 왼쪽에서 오른쪽으로 나열하면, 고유진동수가 작은 시스템부터 큰 시스템 순서로 정리된다. 그리고 하나의 지진동의 시간이력에 대한 각 시스템의 최대응답을 측정하여 그래프(진동수-응답 평면)에 표시하면 이것이 각 고유진동수 별 최대응답을 나타낸 응답스펙트럼이 된다. 하나의 감쇠계수에 대한 응답스펙트럼을 그리고 나면, 감쇠계수를 달리하며 여러 감쇠계수에 대한 응답스펙트럼을 만들 수 있다. 감쇠계수가 작을수록 응답스펙트럼은 커진다.(감쇠가 클 수록 최대응답은 작아지기 때문에) 여기서, 응답스펙트럼은 단순히 점들(각 고유진동수에서의 최대값)의 나열이므로, 1차원 시스템의 응답 중 한 점(point)만 제외하고 다른 모든 정보는 포함하지 않는다.

내진검증을 위해 응답스펙트럼을 사용하는 이유는 입력 지진동이 정해지면 고유진동수를 알고 있는 시스템의 응답을 도식적으로 바로 알 수 있기 때문이다. 

 

응답스펙트럼의 종류 및 개념

미국 원자력규제위원회(US NRC)에서 규제지침서 1.60(Regulatory Guide 1.60)을 통하여 제시한 지반응답스펙트럼(GRS: Ground Response Spectrum)을 살펴보면, 응답(변위, 속도, 가속도)이 주파수의 함수로 표현되어 있고 감쇠계수(Damping Factor)에 따라 별도의 응답스펙트럼이 주어져 있다.

지반응답스펙트럼(GRS)을 포괄하는 지진시간이력을 도출하여 해당 지진시간이력을 건물(원자로건물, 보조건물 등) 모델에 적용하면 건물의 각 층마다 각기 다른 응답을 얻을 수 있다. 각 층마다 얻어진 응답을 또 다시 1차원 시스템의 열(array)에 적용하면, 해당 층에서의 층응답스펙트럼(FRS: Floor Response Spectrum)을 얻을 수 있다. 일반적으로 기기는 건물의 층(Floor)에 위치하기 때문에 위에서 얻어진 층응답스펙트럼으로부터 기기의 내진검증에 사용될 지진시간이력을 도출해 내며, 기기 구매 사양서상의 요구응답스펙트럼(RRS: Required Response Spectrum)도 해당 층응답스펙트럼을 포괄하도록 작성된다. 일단 구매사양서가 작성되면, 설계자는 기기를 설계해야 하는데 이 때 일반적으로 요구응답스펙트럼을 포괄하는 또 다른 응답스펙트럼을 도출하여 보수적인 설계를 한다. 기기 공급자는 내진시험을 위하여 사양서상의 요구응답스펙트럼을 포괄하는 시험응답스펙트럼(TRS: Test Response Spectrum)을 작성하여 이를 진동 시험대의 입력(진동시간이력)을 도출하는데 사용한다. 따라서, 실제 동적해석이나 시험에서는 해당 기기의 층응답스펙트럼 보다 보수적인 응답스펙트럼이 사용된다.

'가동원전의 사용환경을 고려한 기기의 내진검증 기술개발' 2016 원자력안전규제 정보회의

층응답스펙트럼과 비슷한 개념으로 층에 놓여진 캐비닛 내부 위치에 따른 응답스펙트럼을 캐비닛 내부 응답스펙트럼(ICRS: In-Cabinet Response Spectrum)이라 한다.

'가동원전의 사용환경을 고려한 기기의 내진검증 기술개발' 2016 원자력안전규제 정보회의